2023数学八年级上册知识点五篇【精选推荐】

数学八年级上册知识点1　　一、变量与函数　　[变量和常量]　　在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。　　[函数]　　一般地，在一个变化过程中，如下面是小编为大家整理的2023数学八年级上册知识点五篇【精选推荐】,供大家参考。

数学八年级上册知识点1

　　一、变量与函数

　　[变量和常量]

　　在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。

　　[函数]

　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数。如果当 时 ，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值。

　　[自变量取值范围的确定方法]

　　1、 自变量的取值范围必须使解析式有意义。

　　当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。

　　2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。

　　[函数的图像]

　　一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标*面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

　　[描点法画函数图形的一般步骤]

　　第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

　　第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);

　　第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用*滑曲线连接起来)。

　　[函数的表示方法]

　　列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

　　解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

　　图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

　　[正比例函数]

　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数.

　　[正比例函数图象和性质]

　　一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线.我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.

　　(1) 解析式：y=kx(k是常数，k≠0)

　　(2) 必过点：(0，0)、(1，k)

　　(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，图像经过二、四象限

　　(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小

　　(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴;|k|越小，越接近x轴

　　[正比例函数解析式的确定]——待定系数法

　　1. 设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)

　　2. 把已知条件(一个点的坐标)代入解析式，得到关于k的一元一次方程

　　3. 解方程，求出系数k

　　4. 将k的值代回解析式

　　二、一次函数

　　[一次函数]

　　一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k 0)函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数.

　　[一次函数的图象及性质]

　　一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(- ，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx*移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上*移;当b<0时，向下*移)

　　(1)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k 0)

　　(2)必过点：(0，b)和(- ，0)

　　(3)走向： k>0，图象经过第一、三象限;k<0，图象经过第二、四象限

　　b>0，图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限

　　直线经过第一、二、三象限

　　直线经过第一、三、四象限

　　直线经过第一、二、四象限

　　直线经过第二、三、四象限

　　(4)增减性： k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小.

　　(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴.

　　(6)图像的*移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上*移b个单位;

　　当b<0时，将直线y=kx的图象向下*移b个单位.

　　[直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系]

　　(1)两直线*行：k1=k2且b1 b2

　　(2)两直线相交：k1 k2

　　(3)两直线重合：k1=k2且b1=b2

　　[确定一次函数解析式的方法]

　　(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式;

　　(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程;

　　(3)解方程得出未知系数的值;

　　(4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果.

　　[一次函数建模]

　　函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题. 建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题.

　　正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线. 这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义.

　　从图象中获取的信息一般是：(1)从函数图象的形状判定函数的类型;

　　(2)从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义.

　　解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.

　　三、用函数观点看方程(组)与不等式

　　[一元一次方程与一次函数的关系]

　　任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.

　　[一次函数与一元一次不等式的关系]

　　任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值范围.

　　[一次函数与二元一次方程组]

　　(1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= 的图象相同.

　　(2)二元一次方程组 的解可以看作是两个一次函数y= 和y= 的图象交点.

　　三个重要的数学思想

　　1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

　　2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

　　3.对应的思想。

　　初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

　　合数的概念

　　合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质dao数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

数学八年级上册知识点2

　　*行四边形

　　1、*行四边形的定义

　　两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。

　　2、*行四边形的性质

　　(1)*行四边形的对边*行且相等。

　　(2)*行四边形相邻的角互补，对角相等

　　(3)*行四边形的对角线互相*分。

　　(4)*行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

　　常用点：

　　(1)若一直线过*行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此*行四边形的面积。

　　(2)推论：夹在两条*行线间的*行线段相等。

　　3、*行四边形的判定

　　(1)定义：两组对边分别*行的四边形是*行四边形

　　(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是*行四边形

　　(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是*行四边形

　　(4)定理3：对角线互相*分的四边形是*行四边形

　　(5)定理4：一组对边*行且相等的四边形是*行四边形

　　4、两条*行线的距离。两条*行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条*行线的距离。*行线间的距离处处相等。

　　5、*行四边形的"面积

　　S*行四边形=底边长×高=ah

　　数学八年级学习方法

　　掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识,不要忘记前面的学习。

　　数学八年级学习技巧

　　初中数学的快速记忆法之歌诀记忆

　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

数学八年级上册知识点3

　　一次函数

　　(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;

　　(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;

　　(3)图像性质：

　　①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小;

　　(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;

　　(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)

　　(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;

　　(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)

　　(8)一次函数图像特征：一些直线;

　　(9)性质：

　　①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx*移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上*移;当b<0，向下*移)

　　②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;

　　③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小;

　　④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);

　　⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);

　　(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;

　　(11)画一次函数的图像：已知两点;

　　用函数观点看方程(组)与不等式

　　(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;

　　(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;

　　(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;

　　(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值;从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;

数学八年级上册知识点4

　　一、*移

　　它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，*移。

　　将同一点*移两次，结果可用一次*移表示，即，因此所有*移的集是一个群，称为*移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群E(n)的正规子群。

　　二、基本性质：经过*移，对应线段*行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段*行且相等;

　　*移变换不改变图形的形状、大小和方向(*移前后的两个图形是全等形)。

　　(1)图形*移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

　　(2)图形*移后，对应点连成的线段*行且相等(或在同一直线上)

　　(3)多次*移相当于一次*移。

　　(4)多次对称后的图形等于*移后的图形。

　　(5)*移是由方向，距离决定的。

　　(6)经过*移，对应线段*行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段*行且相等。

　　这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的*移运动，简称为*移

　　*移的条件：确定一个*移运动的条件是*移的方向和距离

　　三 三个要点：

　　1 原来的物体

　　2 *移的方向。

　　3 *移的距离。

　　四.*移的作用:

　　1.通过简单的*移可以构造精美的图形。

　　2.*移长于*行线有关,*移可以将一个角,一条线段,一个图形*移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

数学八年级上册知识点5

　　全等三角形知识点

　　1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

　　3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

　　说明：

　　全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的*分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

　　这里要注意：

　　（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；

　　（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

　　小练习

　　1、下列说法中正确的说法为（）

　　①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，

　　A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④

　　2、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形

　　A、2个B、3个C、4个D、6个

　　3、对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

　　①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等、

　　A、1个B、2个C、3个D、4个

　　三角形全等的判定知识点

　　1、三角形全等的判定公理及推论有：

　　（1）“边角边”简称“SAS”，两边和它们的`夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。

　　（2）“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。

　　（3）“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。

　　（4）“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。

　　2、直角三角形全等的判定

　　利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）、

　　注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。

　　小练习

　　1、已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

　　核心考点：三角形的稳定性

　　3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　角的*分线的性质知识点

　　1、角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。

　　2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角*分线上。

　　3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

　　①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角*分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），

　　②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，

　　③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）

数学八年级上册知识点5篇扩展阅读

数学八年级上册知识点5篇（扩展1）

——中考八年级上册数学知识点5篇

中考八年级上册数学知识点1

　　全等三角形

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过*移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

　　2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

　　3.三角形全等的判定公理及推论有：

　　(1)“边角边”简称“SAS”

　　(2)“角边角”简称“ASA”

　　(3)“边边边”简称“SSS”

　　(4)“角角边”简称“AAS”

　　(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

　　4.角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。

　　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角*分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

　　在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角*分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

　　第十二章轴对称

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

　　2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　(2)角*分线上的点到角两边距离相等。

　　(3)线段垂直*分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。

　　(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

　　4.等腰三角形的顶角*分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　　5.等腰三角形的判定：等角对等边。

　　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

　　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

　　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　本章内容要求学生在建立在轴对称概念的.基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

　　第十三章实数

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.算术*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术*方根，记作。0的算术*方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术*方根。

　　2.*方根：一般地，如果一个数x的*方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的*方根。

　　3.正数有两个*方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个*方根，就是它本身;负数没有*方根。

　　4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

　　5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

　　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

　　第十四章一次函数

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

　　2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

　　3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

　　4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

　　一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

　　第十五章整式的乘除与分解因式

　　一.知识概念

　　1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

　　2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)

　　3.整式的乘法

　　(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　(3).多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　4.*方差公式:

　　5.完全*方公式:

　　6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

　　在应用时需要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,

　　④运算要注意运算顺序.

　　7.整式的除法

　　单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

　　多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

　　8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

　　分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　　整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

中考八年级上册数学知识点2

　　1.提公共因式法

　　※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　如:

　　※2.概念内涵:

　　(1)因式分解的最后结果应当是“积”;

　　(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

　　(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

　　※3.易错点点评:

　　(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

　　(2)公因式是否提“干净”;

　　(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

　　2.运用公式法

　　※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　※2.主要公式:

　　(1)*方差公式:

　　(2)完全*方公式:

　　¤3.易错点点评:

　　因式分解要分解到底.如就没有分解到底.

　　※4.运用公式法:

　　(1)*方差公式:

　　①应是二项式或视作二项式的多项式;

　　②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的*方;

　　③二项是异号.

　　(2)完全*方公式:

　　①应是三项式;

　　②其中两项同号,且各为一整式的*方;

　　③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

　　3.因式分解的思路与解题步骤:

　　(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　　4.分组分解法:

　　※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

　　如:

　　※2.概念内涵:

　　分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

　　※3.注意:分组时要注意符号的变化.

　　5.十字相乘法:

　　※1.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.

　　如:

　　※2.二次三项式的分解:

　　※3.规律内涵:

　　(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

　　(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

　　※4.易错点点评:

　　(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

　　(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

中考八年级上册数学知识点3

　　一、函数：

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　二、自变量取值范围

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

　　三、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)关系式(解析)法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的`等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图象法

　　用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

　　四、由函数关系式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标*面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用*滑的曲线连接起来。

　　五、正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

　　特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

　　2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

　　第七章知识点

　　1、二元一次方程

　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　3、二元一次方程组

　　含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

　　4、二元一次方程组的解

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

　　5、二元一次方程组的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法

　　第八章知识点

　　1、刻画数据的集中趋势(*均水*)的量：*均数、众数、中位数

　　2、*均数

　　(2)加权*均数：

　　3、众数

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　4、中位数

　　一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的*均数)叫做这组数据的中位数。

中考八年级上册数学知识点4

　　一、轴对称图形

　　1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

　　4.轴对称的性质

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　二、线段的垂直*分线

　　1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。

　　2.线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

　　3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直*分线上

　　三、用坐标表示轴对称小结：

　　1.在*面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

　　2.三角形三条边的垂直*分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

　　四、(等腰三角形)知识点回顾

　　1.等腰三角形的性质

　　①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

　　②.等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

　　2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

　　五、(等边三角形)知识点回顾

　　1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

　　2、等边三角形的判定：

　　①三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

　　3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　①、等腰三角形的性质

　　定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)

　　推论1：等腰三角形顶角*分线*分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高重合。

　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

　　②、等腰三角形的其他性质：

　　(1)等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

　　(2)等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。

　　(3)等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

　　(4)等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　③、等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推论：

　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　④、三角形中的中位线

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

　　(2)要会区别三角形中线与中位线。

　　三角形中位线定理：三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。

　　三角形中位线定理的作用：

　　位置关系：可以证明两条直线*行。

　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。

　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的*行四边形。

　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相*分。

　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

中考八年级上册数学知识点5

　　养成良好的学习数学习惯

　　多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　及时了解、掌握常用的数学思想和方法

　　中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

　　逐步形成“以我为主”的学习模式

　　数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　要建立数学纠错本。把*时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

数学八年级上册知识点5篇（扩展2）

——生物八年级上册知识点5篇

生物八年级上册知识点1

　　一、生物多样性的内涵：它包括三个层次：生物种类多样性(即物种多样性)，基因多样性，生态系统的多样性.

　　生物种类多样性，基因多样性，生态系统的多样性三者关系：

　　(1)生物种类的多样性是生物多样性的最直观的体现，是生物多样性概念的中心。生物种类多样性影响生态系统多样性。

　　(2)基因的多样性是生物多样性的内在形式。基因多样性决定种类多样性，种类多样性的实质是基因多样性。

　　(3)生态系统的多样性是生物多样性的外在形式。生态系统发生剧烈变化时也会加速生物种类多样性和基因多样性的丧失.所以保护生物多样性的根本措施是保护生物的栖息环境，保护生态系统的多样性。

　　二、我国是生物种类最丰富的国家之一。其中苔藓、蕨类和种子植物仅次于巴西和哥伦比亚，居世界第三。我国是裸子植物最丰富的国家，被称为“裸子植物的故乡”。

　　三、生物的各种特征是由基因控制的。不同生物的基因有较大差别，同种生物的个体之间，在基因组成上也不尽相同，因此每种生物都是一个丰富的基因库。

　　种类的多样性实质上是基因的多样性。

　　四、我国是世界上基因多样性最丰富的国家之一，特别是家养动物、栽培植物和野生亲缘种的基因多样性十分丰富，为动植物的遗传育种提供了宝贵的遗传资源。

　　五、每种生物都是由一定数量的个体组成的，这些个体的基因组成是有差别的，它们共同构成了一个基因库，;每种生物又生活在一定的生态系统中，并且与他的生物种类相联系。

　　某种生物的数量减少或绝灭，必然会影响它所在的生态系统;当生态系统发生剧烈变化时，也会加速生物种类的多样性和基因多样性的丧失。

　　因此，保护生物的栖息环境，保护生态系统的多样性，是保护生物多样性的根本措施。

生物八年级上册知识点2

　　一、动物（第一章至第三章）

　　1. 目前已知的动物约150万种，按有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物两大类.

　　2. 水生动物最常见的是鱼，此外，还有 ①腔肠动物，如海葵、珊瑚；②软体动物，如乌贼、章鱼； ③甲壳动物，如虾、蟹；④海豚（哺乳动物）、龟（爬行动物）等其他水生动物

　　3. 鱼适应水中生活最重要的两个特点：①能通过尾部的摆动和鳍的协调作用游泳来取食和避敌。 ②用鳃在水中呼吸

　　4. 陆地环境特点与陆生动物的适应：①气候干燥……有防止体内水分散失的结构，如角质的鳞或甲，外骨骼. ②缺少水的浮力……具支持躯体和运动的器官.有多种运动方式. ③气态氧供呼吸……具能在空气中呼吸的、位于身体内部的呼吸器官，如肺和气管(蚯蚓例外，靠体表呼吸) ④昼夜温差大，环境变化快而复杂……有发达的感官和神经系统，对多变环境及时作出反应

　　5. 蚯蚓生活富含腐殖质的湿润土壤中，通过肌肉和刚毛的配合使身体蠕动，靠湿润的体壁呼吸.可根据环带着生在身体前端来判断首尾(环带也叫生殖带)

　　6. 身体由许多相似的环状体节构成的动物叫环节动物，如蚯蚓、沙蚕、水蛭

　　7. 哺乳动物：具胎生，哺乳，体表被毛，体腔内有膈，体温恒定等特征.如兔、大熊猫

　　8. 恒温动物：可通过自身的调节而维持体温的恒定，使体温不随外界的变化而变化的动物，包括鸟类和哺乳动物.反之，体温随环境温度变化而改变的动物是变温动物，如蛇、昆虫等。

　　9. 恒温意义：减少对外界环境依赖性，扩大生活和分布范围

　　10. 兔：体表被毛，用肺呼吸，心脏四腔，体循环和肺循环两条途径，体温恒定，牙分门齿和臼齿，盲肠发达(在细菌作用下，有助于植物纤维质的消化)，大脑发达， 四肢灵活

　　11. 足够的食物、水分、隐蔽地是陆生动物生存的基本环境条件

　　12. 空中飞行的动物有昆虫（唯一会飞的无脊椎动物）、蝙蝠、鸟类等

　　13. 鸟适于飞行的特点： ①体呈流线型②体表被羽，前肢特化为翼③骨坚而轻，多气质骨，胸部有高耸的龙骨突④胸肌发达⑤食量大消化快⑥心脏四腔，心搏次数快，循环系统完善⑦有发达的气囊，既可减轻体重又与肺构成特有的双重呼吸。总之鸟类是体表被羽、前肢特化为翼、具有迅速飞翔能力、内有气囊、体温高而恒定的一类动物

　　14. 鸟类适于飞行的主要特征？

　　a) 1.体形为流线型——可减小飞行阻力2.体表被覆羽毛——保温和飞行 3.前肢变成翼——扇形适于扇动空气 4.胸肌、龙骨突发达——适于完成飞行动作 5.体温高而恒定——释放大量能量适于飞行 6.骨骼中空——可减轻身体比重 7.体内有气囊 8.食量大，消化吸收能力强

　　15. 昆虫是种类最多的一类动物，超过100万种，是也唯一会飞的无脊椎动物，因而是分布最广泛的动物。身体分为头、胸、腹三部分，一般有3对足，2对翅

　　16. 蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹等都不是昆虫，但它们都是节肢动物.节肢动物的特点是：身体由很多体节构成，体表有外骨骼，足和触角分节

　　17. 两栖动物：幼体生活在水中，用鳃呼吸，经变态发育成为成体，营水陆两栖生活，用肺呼吸，同时用皮肤辅助呼吸

　　18. 哺乳动物的运动系统由骨骼和肌肉组成【或骨、关节、骨骼肌】

　　19. 骨骼肌包括中间较粗的肌腹和两端较细的肌腱，一组肌肉的两端分别附着在不同骨上.骨骼肌受神经刺激后有收缩的特性

　　20. 骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能推开骨，所以与骨相连的肌肉至少有两组，相互配合完成各种活动【特别是伸、曲肘动作：屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张，伸肘时则相反】

　　21. 运动系统在神经系统控制和调节，以及消化系统、呼吸系统、循环系统的配合下共同完成运动。运动能力发达，利于捕食和避敌，以适应复杂多变的环境

　　22. 按行为表现不同可将动物行为分为取食行为、防御行为、繁殖行为、迁徙行为等；而按获得途径不同可分为先天性行为和学习行为。先天性行为指动物生来就有的、由体内遗传物质决定的行为，对维持最基本的生存必不可少，如蜘蛛织网等。而学习行为则是指在遗传因素的基础上，通过环境的作用，由生活经验和学习而获得的行为。动物越高等，学习能力越强，适应环境能力也就越强，对生存也就越有意义

　　23. 社会行为：营群体生活的动物，群体内部不同成员之间分工合作，共同维持群体的生活，从而具有的行为。（注意：并非所有营群体生活的动物都具社会行为，如蝗虫群体没有。因为社会行为大多具以下特征：①群体内部往往形成一定的组织成员之间有明确的分工 ③有的还形成等级

　　24. 通讯：一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息，接受信息的个体产生某种行为反应的现象。分工合作需随时交流信息，交流方式有动作、声音、和气味等。

　　25. 生态*衡：在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相当稳定状态的现象

　　26. 动物在自然界中作用：①维持自然界中生态*衡 ②促进生态系统的物质循环 ③帮助植物传粉、播种

　　27. 食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系。其中任一环节出了问题，都会影响整个生态系统。正是由于物质流、能量流和信息流的存在，使各种生物与环境成为一个统一的整体

　　28. 生物防治就是利用生物来防治病虫害。如用瓢虫杀灭、控制棉蚜数量

　　29. 动物可供人类食用、药用、观赏用等，与生物反应器和仿生关系密切

　　30. 生物反应器：利用生物做“生产车间”，生产人类所需的某些物质，这个生物或生物的某个器官即生物反应器。目前最理想的生物反应器是“乳房生物反应器”。 它可节省费用，简化程序和减少污染

　　31. 仿生：模仿生物的某些结构和功能来发明创造各种仪器设备的方法（了解常见仿生例子）

生物八年级上册知识点3

　　一、细菌和真菌的分布

　　菌落的大小

　　观察菌落 菌落的形态 区别细菌和真菌的菌落

　　菌落的颜色

　　配制培养基，高温灭菌

　　培养细菌和真菌的一般方法 接种

　　恒温培养

　　设计实验方案 设计实验方案

　　完成实验过程

　　分析结果、得出结论

　　归纳细菌和真菌生存的条件，适宜的温度、有机物

　　二、 细菌

　　1.细菌的发现： 17世纪后叶，列文 虎克用自制的显微镜发现细菌

　　19世纪中叶，巴斯德研究细菌，说明细菌不是自然发生德

　　大小：个体微小，高倍镜或电镜下可见

　　形态：单细胞，有球菌、杆菌、螺旋菌

　　2.细菌形态和结构 结构：由细胞壁、细胞膜、细胞质构成，无成形的细胞核;鞭毛、荚膜、芽孢

　　营养方式：没有叶绿体，异养型，分为寄生和腐生两种方式

　　细菌的生殖：分裂生殖，遇到不良环境，可形成休眠体芽孢，速度很快。

　　三、真菌

　　多细胞个体：蘑菇：食用或者药用

　　1.各种各样的真菌 霉菌：青霉和曲霉的观察比较

　　单细胞个体：酵母菌：酿酒、做面包等

　　2.主要特征：细胞内有成形的细胞核;能够产生孢子，孢子能够发育成新的个体;体内没有叶绿素，营养方式属于异养。

　　3.真菌的繁殖：孢子繁殖

　　细菌和真菌在自然界中的作用

　　1、作为分解着参与物质循环

　　细菌引起人或动物患病如：链球菌引起扁桃体炎

　　真菌引起人或动物患病：足癣

　　2、引起动物或人患病 真菌引起植物患病，小麦叶锈病

　　生产应用：以菌治虫

　　共生的概念

　　3、与动物共生 真菌与藻类植物共生形成地衣

　　共生举例 根瘤菌与豆科植物植物共生形成根瘤

　　肠道内细菌与动物(包括人)共生

　　人类对细菌和真菌的利用

　　发酵现象

　　发酵原理

　　1.细菌、真菌与食品的制作 发酵技术的应用及其产品

　　甜酒的制作

　　分析食品腐败的原因

　　2.细菌、真菌与食品的保存 食品保存的原理

　　分析并归纳食品保存的方法

　　抗生素的概念及其在医学上的应用

　　3.细菌、真菌与疾病的防治 转基因技术与胰岛素

　　4.细菌与真菌与环境的保护：污水处理厂

　　初中生物学习技巧

　　很多人认为生物很简单，只要多做题，就会提高生物成绩。这是错误的观点，学习生物和学习其他理科一样，都在在理解的基础上进行记忆。初中阶段的生物有很多名词、术语我们是不懂的，所以大家可以采取先记忆后理解的方法，在记好基础知识后，再去理解重要知识点。

　　初中生物学习中，有很多实验。这些实验是生物学中的重点，每年中考出题时，实验题都是出题的重点难点。所以，想要学好生物，同学们一定要将生物教材中的实验、实习和调查等探究活动都掌握清楚。

　　生物单细胞生物知识点

　　1、单细胞生物：眼虫、大肠杆菌、酵母菌、草履虫、衣藻、变形虫

　　2、观察草履虫时，棉花纤维使草履虫得运动速度变慢，利于观察。从培养液的表层吸一滴是因为草履虫需要氧气，都聚集在培养液的表层。

　　3、草履虫的结构：(1)胞肛：不能消化的食物残渣从胞肛排出。(2)食物泡：食物泡随着细胞质的流动，期中的食物逐渐被消化。(3)口沟：细菌和微小的浮游植物等食物由口沟进入体内。(4)纤毛：草履虫靠纤毛的摆动在水中旋转前进。(5)表膜：氧的摄入、二氧化碳的排出都通过表膜。(6)收集管、伸缩泡：把体内多余的水分和废物收集起来，排到体外。(7)细胞质(8)细胞核：大核、小核。

　　4、单细胞生物与人类的关系：有利(鱼类的天然饵料)也有害(疟原虫、痢疾变形虫、赤潮)。

　　5、赤潮是水体受到污染，大量含氮、磷的有机物排入海洋导致单细胞生物大量繁殖。

　　6、草履虫是一个生物体，能对外界刺激作出反应，食盐对于草履虫来说是不利刺激，肉汁对草履虫来说是有利刺激。

生物八年级上册知识点4

　　八年级上册生物知识点归纳：动物的运动

　　1、脊椎动物的运动

　　脊椎动物的运动系统由骨、骨连接和骨骼肌三部分组成。其中，骨和骨连接构成骨骼，因而也可说成“脊椎动物的运动系统由骨骼和骨骼肌组成。”

　　屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张；伸肘时，肱二头肌舒张，肱三头肌收缩。

　　人和脊椎动物的肌肉收缩和舒张都是在神经系统的调节下完成的。

　　2、动物运动的能量来源

　　消化吸收呼吸作用释放能量。

　　食物───→细胞───→ATP───→肌肉。

　　动物的行为主要受神经系统（神经）和内分泌系统（激素）的调控。

　　八年级上册生物知识点归纳：生物的变异

　　1、生物性状的变异是普遍存在的，变异不一定都是有利的。

　　2、变异的原因及类型：

　　（1）由遗传物质发生变化引起的变异，能够遗传给下一代，这样的变异就是可遗传的变异。如：用化学药剂处理过的甜菜染色体加倍。

　　（2）单纯由环境因素发生变化引起的变异，不能够遗传给下一代，这样的变异就是不可遗传的变异。如：美容院里做的双眼皮；小时候因外伤脸上留下的疤痕等。

　　3、人类应用遗传变异原理培育新品种例子：

　　人工选育（生物变异）、杂交育种（基因重组）、诱变育种（基因突变）。

　　4、生物变异的意义：生物进化和发展的基础，培育动植物的优良品种。

　　5、被誉为“世界杂交水稻之父”的是我国科学家袁隆*，用普通水稻与野生稻杂交。

　　八年级上册生物知识点归纳：植物的生殖

　　1、有性生殖：由两性生殖细胞结合成*卵发育成新个体的生殖方式。如：用种子繁殖。

　　2、无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。如：马铃薯用块茎（带芽眼）繁殖；椒草和秋海棠用叶繁殖；竹子用茎繁殖；红薯用根繁殖等。

　　3、自然界中无性生殖方式：植物营养生殖（用营养器官根、茎、叶繁殖），分裂生殖、孢子生殖和出芽生殖等。人工控制无性生殖方式：组织培养（教材P8）、克隆。

　　4、生产实践中，人们常应用无性生殖来栽培农作物和园林植物，常见方式：扦插、嫁接。

　　A、甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。

　　B、苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种。

　　5、嫁接有枝接和芽接两种。嫁接存活的关键：接穗与砧木的形成层紧密结合，以确保成活。

　　6、扦插：

　　a、茎段上方的切口是水*（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。

　　b、上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉，减少水分散失。

　　八年级上册生物知识点归纳：水中生活的动物

　　1、目前已知的动物约150万种，按有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物两大类。按生活环境分为陆地生活动物、水中生活动物和空中生活动物。

　　2、水生动物最常见的是鱼，此外，还有：

　　①腔肠动物，如海葵、珊瑚虫；

　　②软体动物，如乌贼、章鱼；

　　③甲壳动物，如虾、蟹；

　　④海豚（哺乳动物）、龟（爬行动物）等其他水生动物。

　　3、鱼适应水中生活最重要的两个特点：

　　①能靠游泳来获取食物和防御敌害。

　　②能在水中呼吸。

　　4、四大家鱼是：青鱼、鲢鱼、草鱼和鳙鱼。

　　5、鱼是较低等的脊椎动物。

　　6、鱼的外形呈梭形，其作用是：减少游泳阻力，适于游泳。

　　7、鱼体分三大部分：头部、躯干部和尾部。

　　8、鱼在游泳时主要靠身体躯干部和尾鳍的左右摆动击动水流产生前进的动力，其它鱼鳍起辅助作用。鱼在运动时，背鳍、胸鳍、和腹鳍都维持*衡的作用，尾鳍有决定鱼运动方向的作用。

　　9、鱼的感觉器官是侧线（感觉水流、测定方向）。

　　10、鱼鳃为鲜红色，因为内含丰富的毛细血管；

　　11、鳃丝既多又细，其作用是大大增加了跟水的接触面积，促进血和外界进行气体交换。

　　12、水由鱼口流入鳃，然后由鳃盖后缘（鳃孔）流出。

　　13、鱼类的主要特征有：适于水中生活；体表被鳞片；用鳃呼吸；通过尾部的摆动和鳍的协调作用游泳。

　　14、海葵、海蜇、珊瑚虫等动物的结构简单，它们有口无*，食物从口进入消化腔，消化后的食物残渣仍由口排出体外。这些动物称为腔肠动物。

　　15、像河蚌、蛾螺等身体柔软靠贝壳来保护身体的动物称为软体动物。乌贼、章鱼贝壳退化，也是软体动物。

　　八年级上册生物知识点归纳：观察植物细胞

　　实验过程：擦、滴、撕、展、盖、染、吸。

　　1、切片、涂片、装片的区别P42

　　2、植物细胞的基本结构

　　细胞壁：支持、保护；细胞膜：控制物质的进出，保护；

　　细胞质：液态的，可以流动的。细胞质里有液泡，液泡内的液泡内溶解着多种物质（如糖分）；

　　细胞核：贮存和传递遗传信息；叶绿体：进行光合作用的场所；液泡：细胞液。

　　3、观察口腔上皮细胞实验过程：擦、滴、刮、涂、盖、染、吸。

　　细胞膜：控制物质的进出；细胞核：贮存和传递遗传信息；细胞质：液态，可以流动。

　　4、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核。

　　5、植物细胞与动物细胞的不同点：植物细胞有细胞壁和液泡，动物细胞没有。

　　八年级上册生物知识点归纳：空中飞行的动物

　　1、空中飞行的动物有昆虫、蝙蝠、鸟类等。

　　2、世界上的鸟有9000多种。除了鸵鸟和企鹅等少数鸟不能飞行外，绝大多数都善于飞行。飞行使鸟类扩大了活动范围，有利于觅食和繁育后代。

　　3、鸟适于飞行的特点：

　　①体呈流线型（可以减少飞翔时空气的阻力）

　　②体表被覆羽毛，前肢变成翼

　　③胸部有高耸的龙骨突，长骨中空（内充空气）

　　④胸肌发达

　　⑤食量大消化快。即消化系统发达，消化、吸收、排除粪便都很迅速。

　　⑥心脏四腔，心搏次数快，循环系统结构完善，运输营养物质和氧气的能力强。

　　⑦有发达的气囊，既可减轻体重又与肺构成特有的双重呼吸。

　　⑧喙短，口内无齿，无膀胱，直肠短，粪便尿液及时排出，右侧卵巢、输卵管退化（这些都是为了减轻体重，适于飞行）。总之鸟类是体表被羽、前肢变成翼、具有迅速飞翔能力、内有气囊、体温高而恒定的一类动物。

　　4、翼（翅膀）是鸟的飞行器官。气囊辅助肺的呼吸。

　　5、鸟的羽毛分正羽（主要用于飞行）和绒毛（主要用于保温）。

　　6、家鸽喙（就是口）内没有牙齿，食物不经咀嚼经咽、食管进入嗉囊。————进入肌胃（内有沙粒、小石子用于磨碎食物）。

　　7、昆虫是种类最多的一类动物，超过100万种，也是会飞的无脊椎动物，因而是分布最广泛的动物。

　　8、昆虫身体分为头、胸、腹三部分，一般有3对足，2对翅。蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹等都不是昆虫，但它们都是节肢动物。节肢动物的特点是：身体由很多体节构成，体表有外骨骼，足和触角分节。

　　9、昆虫的外骨骼是覆盖在昆虫身体表面的坚韧的外壳，有保护和支持内部柔软器官、防止体内水分蒸发的作用。

　　10、两栖动物：幼体生活在水中，用鳃呼吸，经变态发育成为成体，营水陆两栖生活，用肺呼吸，同时用皮肤辅助呼吸。代表动物：青蛙、蟾蜍。

生物八年级上册知识点5

　　1、生物多样性面临威胁的原因：(1)生态环境改变和破坏;(2)掠夺式开发利用;(3)环境污染;(4)外来物种入侵。(如来自国外的水葫芦)

　　2、建立自然保护区：含义：是指含有保护对象在内的一定面积的陆地或水体划分出来进行保护和管理，这个区域就是自然保护区。功能：具有“天然基因库”、“天然实验室”和“活的自然博物馆”的特点。目的：(1)保护生态系统(如长白山温带森林生态系统自然保护区)(2)保护珍稀动植物(如保护斑头鸟、棕头鸥等鸟类及其生存环境的青海湖鸟岛保护区

　　3、建立自然保护区是保护生物多样性最为有效的措施。

　　4、生物多样性的保护：(1)就地保护——建立自然保护区(2)迁地保护——迁出原地，移入植物园、动物园、水族馆和濒危动物繁育中心(3)建立濒危物种种质库(种子、*库)(4)健全法制管理，全球合作生物的种类多种多样;不同种生物及同种生物的个体之间的差异，归根结底是基因组成有差别。生物的生存离不开一定的环境，因此保护生物多样性，首先要保护生物的栖息环境，保护生态系统的多样性。

　　5、为保护生物多样性，我国相继颁布的法律和文件：《中华人民共和国森林法》、《中华人民共和国野生动物保护法》、《*自然保护纲要》。我国还是最先加入国际《保护生物多样性公约》的国家之一。

　　作为一名公民，在保护我国的生物多样性方面，应当如何做?

　　(1)人人都来植树造林;(2)开展爱鸟周活动;(3)人人都来消灭白色垃圾;

　　(4)不随地吐痰，不随意打鸟，不攀折花木等

　　6、植物的分类：

　　无茎叶(无根)：藻类植物(如：水绵、海带)

　　无种子无根的(假根)：苔藓植物(如：葫芦藓)

　　有茎叶有根的：蕨类植物(如：肾蕨)

　　种子无果皮包被：裸子植物(如：松树、杉树)

　　有种子种子有果皮包被：被子植物

　　(1)单子叶植物：*行脉，一片子叶(如玉米)(2)双子叶植物：网状脉，两片子叶(如大豆)

数学八年级上册知识点5篇（扩展3）

——数学八年级知识点提纲

数学八年级知识点提纲1

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形两直角边a，b的*方和等于斜边c的*方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股数

　　满足的三个正整数，称为勾股数。

　　常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

　　二、证明

　　1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

　　2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

　　(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个*角。一般需要作辅助。

　　(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

　　3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

　　(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、证明一个命题是真命题的基本步骤

　　(1)根据题意，画出图形。

　　(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

　　(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也相互*行。

　　三、数据的分析

　　1、*均数

　　①一般地，对于n个数x1x2、、、xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数*均数，简称*均数记为。

　　②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的*均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权*均数。

　　2、中位数与众数

　　①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的*均数)叫做这组数据的中位数。

　　②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　③*均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

　　④计算*均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。

　　⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

　　3、从统计图分析数据的集中趋势

　　4、数据的离散程度

　　①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。

　　②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。

　　③方差是各个数据与*均数差的*方的*均数。

　　④其中是x1，x2、、、、、xn*均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术*方根。

　　⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

　　三角形知识概念

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　5、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

　　6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　7、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的.角叫做它的内角。

　　9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　　10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　　11、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

　　12、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

　　13、公式与性质：

　　(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

　　(2)三角形外角的性质：

　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

　　(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

　　(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

　　位置与坐标

　　1、确定位置

　　在*面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

　　2、*面直角坐标系

　　①含义：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

　　②通常地，两条数轴分别置于水*位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

　　③建立了*面直角坐标系，*面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

　　④在*面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标*面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

　　⑤在直角坐标系中，对于*面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有*面上的一点与它对应。

　　3、轴对称与坐标变化

　　关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

　　解一元一次方程

　　1、等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式、注意:"等量就能代入"!

　　2、等式的性质:

　　等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

　　等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式、

　　3、方程:含未知数的等式,叫方程、

　　4、方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

　　5、移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项、移项的依据是等式性质1、

　　6、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程、

　　7、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)、

　　8、一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)、

　　9、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)、

　　10、列一元一次方程解应用题:

　　(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"

　　仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程、

　　(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

　　统计的初步认识

　　1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

　　2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

　　3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

　　补充内容：

　　1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

　　2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

　　课后练习

　　1、统计学的基本涵义是(D)。

　　A、统计资料

　　B、统计数字

　　C、统计活动

　　D、是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

　　2、要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。

　　A、每一个国有工业企业

　　B、该地区的所有国有工业企业

　　C、该地区的所有国有工业企业的生产经营情况

　　D、每一个企业

　　3、要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。

　　A、20个学生

　　B、20个学生的学习情况

　　C、每一个学生

　　D、每一个学生的学习情况

　　4、下列各项中属于数量标志的是(B)。

　　A、性别

　　B、年龄

　　C、职称

　　D、健康状况

　　5、总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。

　　A、总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位

　　B、总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体

　　C、总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位

　　D、任何一对总体和总体单位都可以互相变换

　　6、以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。

　　A、男性职工人数

　　B、女性职工人数

　　C、下岗职工的性别

　　D、性别构成

　　抽样调查

　　(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

　　(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

　　(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

　　(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

　　课后练习

　　1、抽样成数是一个(A)

　　A、结构相对数B、比例相对数C、比较相对数D、强度相对数

　　2、成数和成数方差的关系是(C)

　　A、成数越接近于0,成数方差越大B、成数越接近于1,成数方差越大

　　C、成数越接近于0、5,成数方差越大D、成数越接近于0、25,成数方差越大

　　3、整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)

　　A、全面调查B、非全面调查C、一次性调查D、经常性调查

　　4、对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95、45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)

　　A、40%B、4、13%C、9、18%D、8、26%

　　5、根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)

　　A、甲产品大B、乙产品大C、相等D、无法判断

　　数学学习方法

　　注意习惯的养成

　　比如遇到问题基本上不思考就直接寻求帮助、做题时总是心不在焉抠手玩笔、每次检查作业的任务都交给家长完成，这些习惯不仅不容易改正，往往还容易由于家长的原因而愈发严重。对于一个初中生来说，遇到数学问题独立思考、学习时拥有一定的自律能力、能够检查自己犯下的错误这些能力是重要而且必须的，这不仅需要孩子的努力，更需要家长的配合和支持。

　　高效听课

　　1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听数学课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

　　2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者，积极思考老师讲的或提出的问题，能回答的时候积极回答(回答数学问题的好处不仅仅是表现，更多的是可以让你注意力更集中)。

　　3、听要结合写和思考。纯粹的听很容易懈怠，能记住的点也很少，所以一定要学会快速的整理记忆。

　　多项式定义

　　在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。

　　对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。

数学八年级上册知识点5篇（扩展4）

——八年级上册生物知识点3篇

八年级上册生物知识点1

　　一、植物体的结构层次

　　1.由不同的组织有机地结合在一起，形成具有一定功能的单位，叫做器官。

　　2.绿色开花植物是最高等的.植物类群，其植物体由各种细胞、组织和器官三个层次构成。其中根、茎、叶称为营养器官，花、果实、种子称为生殖器官。

　　二、动物体的结构层次

　　1.动物体的结构层次包括细胞、组织、器官和系统四个层次。

　　2.动物体各个系统密切配合，共同完成各种复杂的生理功能。

八年级上册生物知识点2

　　1.人体的三道防线:

　　第一道：皮肤和黏膜;

　　第二道：体液中的杀菌物质和吞噬细胞;

　　第三道：免疫器官和免疫细胞。

　　2.抗体：病原体侵入人体后，刺激了淋巴细胞，淋巴细胞就会产生一种抵抗该病原体的特殊蛋白质。

　　3.抗原：引起人体产生抗体的物质(如病原体等)

　　4.免疫：最初指人体对病原体的抵抗力现指是人体的一种生理功能，人体依靠这种功能识别自己和非己成分，从而破坏和排斥人体的抗原物质，或人体本身所产生的损伤细胞和肿瘤细胞等，以维持人体健康。

　　5.疫苗：通常是用杀死的或减毒的病原体制成的生物制品，接种于人体后，可产生相应的抗体。

八年级上册生物知识点3

　　(一)水中生活的动物

　　1、目前已知的动物约150万种，动物的分类

　　2、识别鱼类和无脊椎动物常见动物

　　鱼类：中华鲟 海马 黄鳝

　　无脊椎动物：海葵 海蜇 章鱼 鱿鱼

　　3、鱼类的主要特征

　　① 靠鱼鳍和尾部摆动的协调作用游泳

　　② 能在水中呼吸。用腮呼吸

　　③ 鱼体表有鳞，外形呈梭形，能减少游泳阻力

　　④ 鱼体分头部、躯干和尾部三部分。

　　4、鱼鳃为鲜红色，内含丰富的毛细血管;鳃丝既多又细，扩大与水的接触面积。水由鱼口流入鳃，然后由鳃盖后缘流出。经鳃流出的水与由口流入的水相比，氧气的含量减少，二氧化碳的含量增高。

　　(二)陆地生活的动物

　　1、陆生动物适应环境的特征：(陆地环境无水,无浮力,气态氧,不易隐蔽)

　　①有防止水分散失的结构。如爬行动物有角质的鳞或甲，昆虫有外骨骼。

　　②具有支持躯体和运动的器官。以便觅食和避敌。

　　③除蚯蚓外，具有能在空气中呼吸、位于体内的呼吸器官。如肺和气管。

　　④具有发达的感觉器官和神经系统。对多变环境及时作出反应。

　　2、蚯蚓生活在富含腐殖质的湿润土壤中，通过肌肉和刚毛的配合蠕动。

　　3、蚯蚓的体温会随周围环境的变化而改变，属变温动物。

　　4、蚯蚓要靠能分泌粘液、始终保持湿润的体壁呼吸。所以在观察蚯蚓的实验中要经常用浸水的湿棉球轻擦蚯蚓体表，使体表保持湿润。

　　5、大雨过后雨水会将土壤中的空气排挤出去，蚯蚓会纷纷爬到地面上来呼吸。

　　6、哺乳动物具有体表被毛，胎生、哺乳、体温恒定(鸟也有)

　　7、恒温动物可通过自身的调节维持体温的恒定，包括鸟类和哺乳动物。

　　恒温意义：减少对外界环境依赖性，扩大生活和分布范围。

　　(三)空中飞行的动物

　　1、鸟适于飞行的特点：可以说“鸟的全身都为飞行而设计”。

　　①身体呈流线型(减少飞行时的"阻力)。

　　②体表被覆羽毛，前肢变成翼。(翼是鸟的飞行器官)

　　③胸肌发达。

　　④胸部有龙骨突，长骨中空。

　　⑤消化系统发达，食量大消化快(提供充足的能量)，排便及时。(减轻体重)

　　⑥循环系统发达：心脏四腔，心搏次数快。有体循环和肺循环，血液运输营养和氧气的能力强。所以鸟体温高而恒定。

　　⑦呼吸系统发达:有气囊可辅助呼吸，与肺构成双重呼吸，可提供充足的氧气。

　　2、昆虫是种类最多的一类动物，分布广泛，是唯一会飞的无脊椎动物。

　　3、昆虫身体分为头、胸、腹三部分，运动器官是3对足和2对翅。

　　4、昆虫的外骨骼有保护和支持内部柔软器官、防止体内水分蒸发的作用。

　　5、昆虫是用气管呼吸

　　6、 节肢动物的特点是：

　　① 身体由很多体节构成，

　　② 体表有外骨骼，

　　③ 足和触角分节。 蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹等不是昆虫。但它们与昆虫都属于节肢动物。(有足)

　　7、两栖动物：幼体生活在水中，用鳃呼吸，经变态发育为成体，成体营水陆两栖生活，用肺呼吸，同时用皮肤辅助呼吸。代表动物：青蛙、蟾蜍、大鲵。

　　8、爬行动物有：鳄鱼、乌龟、甲鱼、蛇等

数学八年级上册知识点5篇（扩展5）

——中考地理八年级上册知识点3篇

中考地理八年级上册知识点1

　　1、天气及其影响

　　⑴含义：是一个地方短时间里阴晴、风雨、冷热等大气状况。

　　⑵特点：短时间(时间)、相差大(空间)、变化大(变化)

　　⑶影响：天气对交通、生活、农业生产、军事等人类活动有着深刻的影响。

　　2、明天的天气怎么样?

　　⑴天气预报：是气象工作者通过对天气资料的分析，发布将要出现的天气状况。

　　⑵天气预报的制作过程：

　　世界各地获取气象信息→卫星传输接收→对信息加工处理→分析判断得出结论→预报

　　⑶天气预报的形式：电视、报纸、互联网、广播、手机短信、打电话

　　⑷天气预报的内容：

　　①卫星云图：蓝色表示海洋、绿色表示陆地、白色表示云区

　　②城市天气预报：说明一日内阴晴、风、气温和降水等常规情况，另外还有沙尘暴、空气质量、海浪、冰雹、大雾等特殊预报。

　　⑸常用的天气符号(P46中的图3.6)

数学八年级上册知识点5篇（扩展6）

——八年级上册政治知识点提纲3篇

八年级上册政治知识点提纲1

　　网络交往新空间

　　一、网络上的人际交往

　　1.网络的特点：具有无限性和两面性

　　2、网络生活很丰富。

　　3、网络具有两面性──一一把锋利的双刃剑

　　网络的正面作用(或网络的积极作用或网络的优势)P68最后一段

　　网络的负面作用：沉迷于网络荒废学业、网络诱惑欺诈、网络成瘾使青少年迷失于虚拟世界，自我封闭。

　　2.如何发挥网络的积极作用

　　(1)要以健康的心态把网络作为生活的补充。

　　(2)不把时间浪费在对自己无益的网络交往上。

　　(3)要学会抵御网络上的不良诱惑。

　　(4)要善于利用网络解决工作学习生活中的问题，为他人、为社会服务，实现自己的人生价值。

　　3.产生网瘾的原因?

　　二、享受健康的网络交往

　　1.学会自我保护

　　(1)提高安全防范意识

　　(2)提高辨别觉察能力

　　⑶提高自己的抗诱惑能力，才能保护自己。

　　2.遵守网络规则

　　(1)网络交往要遵守道德。在网络聊天室、公告栏等公共场所，要语言文明，轻松幽默，不辱骂他人;对求助者，要出于爱心，尽力相助;与网友交流，要真诚友好，不欺诈他人;等等。

　　(2)上网更要遵守法律。不恶意制造、传播流言，不侮辱他人人格，不进行诈骗活动;不泄露*;不制造、传播病毒，不利用网络破坏公共设施;等等。我们在上网时，要有很强的依法行事的意识。

数学八年级上册知识点5篇（扩展7）

——八年级上册重要的数学知识点3篇

八年级上册重要的数学知识点1

　　因式分解

　　1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。

　　2、常用的因式分解方法：

　　(1)提取公因式法：

　　(2)运用公式法：*方差公式： ;完全*方公式：

　　(3)十字相乘法： (4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。

　　(5)运用求根公式法：若 的两个根是 、 ，则有：

　　3、因式分解的一般步骤：

　　(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;

　　(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法;

　　(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①结果必须是整式

　　②结果必须是积的形式

　　③结果是等式

　　④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：

　　①系数是整数时取各项最大公约数。

　　②相同字母取最低次幂

　　③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。

　　②确定商式。

　　③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意事项：

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

八年级上册重要的数学知识点2

　　常见的统计图：

　　常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。

　　1.条形统计图：

　　(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。

　　(2)特点：能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别;如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。

　　(3)绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴;

　　②确定单位长度，根据要表示的数据的"大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段;③用长短(或高低)不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等;④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。

　　2.折线统计图：

　　(1)折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。

　　(2)特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。

　　(3)绘制方法：①根据统计资料整理数据;②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴;③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点;④把各点用线段按顺序依次连接起来;

　　⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。

　　3.扇形统计图：

　　(1)扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

　　(2)特点：扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360º的比。如果表示的数据是想了解各数据所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。

　　(3)绘制方法：①先算出个部分数量占总数量的百分之几。

　　②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。

　　③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形

　　④在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别

　　⑤写上名称和制图日期。

推荐访问:知识点 数学 八年级上册 数学八年级上册知识点五篇 数学八年级上册知识点1 数学八年级上册知识点15章